जहां तक इस लेख का संबंध है, हम मानेंगे कि अल-खज़िन ने दोनों विषयों पर काम किया है। यह सुनिश्चित करने का कोई तरीका नहीं है कि कौन सी स्थिति सही है।
अल-खज़िन का परिवार दक्षिण-पश्चिमी अरब के एक राज्य सबा से था, जिसे शायद राजा सुलैमान और शेबा की रानी की बाइबिल की कहानी से शेबा के नाम से जाना जाता था। इस्लामी संस्कृति के दसवीं शताब्दी के सर्वेक्षण में फ़िहरिस्ट में, उन्हें अल-खुरासानी का वर्णन किया गया है जिसका अर्थ है कि वह पूर्वी ईरान में खुरासान से आया था।
पश्चिमी ईरान और इराक में शासन करने वाला बुईद राजवंश, अल-खज़िन के रहने के समय के आसपास अपने चरम पर पहुंच गया। इसने अस्पतालों और बांधों के निर्माण के साथ-साथ कला और विज्ञान को संरक्षण देने जैसी सार्वजनिक योजनाएं चलाईं। वर्तमान तेहरान के दक्षिण-पूर्व में स्थित रेय, ब्यूद राजवंश के प्रमुख सांस्कृतिक केंद्रों में से एक था।
अल-खज़िन, 949 से 983 तक शासन करने वाले, बुईद वंश के शासक, अदुद अद-दावला द्वारा रेय में अदालत में लाए गए वैज्ञानिकों में से एक थे। हम जानते हैं कि 959/960 में अल-खज़िन की आवश्यकता थी। रेय, जिसे अदुद एड-दावला द्वारा नियुक्त किया गया था, अण्डाकार की तिरछीता को मापने के लिए (जिस कोण में सूर्य चलता है वह पृथ्वी के भूमध्य रेखा के साथ बनाता है)।
अल-खज़िन की कृतियों में से एक ज़िज अल-सफ़ाईह (एस्ट्रोलैब की डिस्क की तालिका) को उनके उत्तराधिकारियों ने इस क्षेत्र में सबसे अच्छे काम के रूप में वर्णित किया था और वे इसके लिए कई संदर्भ देते हैं। काम कुछ खगोलीय उपकरणों का वर्णन करता है, विशेष रूप से यह तालिकाओं के साथ खुदी हुई प्लेटों से सुसज्जित एक एस्ट्रोलैब और इनके उपयोग पर एक टिप्पणी का वर्णन करता है। इस उपकरण की एक प्रति बनाई गई थी लेकिन द्वितीय विश्व युद्ध के समय जर्मनी में गायब हो गई थी।
टॉलेमी के इस कथन के संबंध में अल-खज़िन 19 प्रस्ताव देते हैं। सबसे दिलचस्प परिणाम एक बहुत ही सरल प्रमाण के साथ दिखाते हैं कि एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल समान परिधि वाले किसी भी समद्विबाहु या स्केलीन त्रिभुज से बड़ा होता है। जब वह इस परिणाम को बहुभुजों के लिए सामान्य बनाने की कोशिश करता है, हालांकि, अल-खज़िन गलत सबूत देता है। 19 में से अन्य परिणाम आर्किमिडीज द्वारा ऑन स्फेयर और सिलेंडर में दिए गए प्रस्तावों पर आधारित हैं।
अल-खज़िन ने टॉलेमी से अलग सौर मॉडल का प्रस्ताव रखा। टॉलेमी ने सूर्य को एक ऐसे केंद्र के चारों ओर एकसमान वृत्तीय गति में घुमाया था जो पृथ्वी नहीं था। अल-खज़िन इस मॉडल से नाखुश थे क्योंकि उन्होंने दावा किया था कि यदि ऐसा होता तो सूर्य का स्पष्ट व्यास पूरे वर्ष अलग-अलग होता और अवलोकन से पता चला कि ऐसा नहीं था। बेशक सूरज का स्पष्ट व्यास अलग-अलग होता है लेकिन अल-खज़िन द्वारा देखे जाने के लिए बहुत कम मात्रा में। इस समस्या को हल करने के लिए, अल-खज़िन ने एक मॉडल प्रस्तावित किया जिसमें सूर्य एक वृत्त में घूमता है जो पृथ्वी पर केंद्रित था, लेकिन इसकी गति केंद्र के बारे में एक समान नहीं थी, बल्कि यह एक अन्य बिंदु (जिसे केंद्र कहा जाता है) के बारे में एक समान था।
