अल-ख़्वारज़मी, पूर्ण मुअम्मद इब्न मूसा-ख़्वारज़मी में, (जन्म c. 780-मृत्यु c. 850), मुस्लिम गणितज्ञ और खगोलशास्त्री इन प्रमुख कार्यों ने हिंदू-अरबी अंकों और बीजगणित की अवधारणाओं को यूरोपीय गणित में पेश किया। अल-ख्वाज़मी बगदाद में रहता था, उसके नाम के लैटिनकृत संस्करण और उनकी सबसे प्रसिद्ध पुस्तक का शीर्षक लाइव है एल्गोरिथ्म और बीजगणित में शर्तों पर। जहां उन्होंने "हाउस ऑफ विजडम" पर काम किया (दार अल-हिकमा) अल-मौमुन के ख़लिफ़ा के अधिकार क्षेत्र के अंदर। बुद्धिमत्ता की सभा ने वैज्ञानिक और दार्शनिक ग्रंथों, विशेष रूप से ग्रीक के साथ-साथ मूल शोध को प्रकाशित किया। अल-ख्वारज़मी के काम पर प्राथमिक बीजगणित, अल-किताब, अल-मुख़्तार, फ़ि अइसाब, अल-ज़बर वल-मुक्कबाला ("कंप्लीशन एंड बैलेंसिंग द्वारा गणना पर अनिवार्य पुस्तक") का अनुवाद 12 वीं शताब्दी में लैटिन में किया गया था। शब्द बीजगणित व्युत्पन्न है। बीजगणित नियमों का एक संकलन है, प्रदर्शनों के साथ, रैखिक और द्विघात समीकरणों के समाधान को खोजने के लिए, जो सहज ज्यामितीय तर्कों पर आधारित है, बजाय सार संकेतन के अब विषय के साथ जुड़ा हुआ है। इसका व्यवस्थित, प्रदर्शनकारी दृष्टिकोण इसे विषय के पहले के उपचारों से अलग करता है। इसमें इस्लामी कानून द्वारा निर्धारित अनुपात के अनुसार विरासत की समस्याओं को हल करने के लिए ज्यामितीय आंकड़ों के क्षेत्रों और मात्राओं की गणना और बीजगणित के उपयोग पर भी अनुभाग शामिल हैं। काम के भीतर तत्वों को हेलेनिस्टिक, हिब्रू और हिंदू ग्रंथों के माध्यम से शुरुआती 2 सहस्राब्दी ईसा पूर्व के बेबीलोनियन गणित से पता लगाया जा सकता है। 12 वीं शताब्दी में अल-ख्वाज़मी द्वारा एक दूसरे काम ने हिंदू-अरबी अंकों (अंक और अंक प्रणाली देखें) और उनके अंकगणित को पश्चिम में पेश किया। यह केवल एक लैटिन अनुवाद, अल्गोरिटिमी डी सुमेरो इंडोरम ("अल-ख्वारज़मी कंसाइनिंग द हिंदू आर्ट ऑफ़ रेकनिंग") में संरक्षित है। लेखक के नाम से, अल्गोरिटिमी के रूप में लैटिन में गाया गया, एल्गोरिथ्म शब्द की उत्पत्ति हुई। तीसरी प्रमुख पुस्तक उनकी किताब अल-अरत ("पृथ्वी की छवि"; भूगोल के रूप में अनुवादित) थी, जिसमें स्थानीय लोगों के समन्वय प्रस्तुत किए गए थे। ज्ञात दुनिया पर आधारित, अंततः, उन पर भूगोल में भूगोल (फूला हुआ 127-145 CE) लेकिन भूमध्य सागर की लंबाई और एशिया और अफ्रीका में शहरों के स्थान के लिए बेहतर मूल्यों के साथ। उन्होंने अल-महमून के लिए एक विश्व मानचित्र के निर्माण में भी सहायता की और पृथ्वी की परिधि को निर्धारित करने के लिए एक परियोजना में भाग लिया, जिसे लंबे समय से गोलाकार माना जाता था, एक सादे के माध्यम से एक मेरिड की डिग्री की लंबाई को मापकर इराक में सिंजार। आमतौर पर, अल-ख्वारज़मी ने विभिन्न हिंदू और ग्रीक स्रोतों के आधार पर खगोलीय तालिकाओं (ज़ीज) का एक सेट तैयार किया। इस काम में 150 इकाइयों के एक दायरे के लिए जाहिर तौर पर साइन की एक तालिका शामिल थी। बीजगणित और हिंदू-अरबी अंकों पर उनके ग्रंथों की तरह, इस खगोलीय कार्य (या अंडालूसी संशोधन) का लैटिन में अनुवाद किया गया था (स्रोत: विश्वकोश ब्रिटैनिका)।
अबू अल अब्बास अल फ़रगानी (अल्फ़रगनस): एक आर्क खगोलशास्त्री
