لئونهارد اُیلِر (به آلمانی: Leonhard Euler) (زادهٔ ۱۵ آوریل ۱۷۰۷ در بازل، سوئیس – درگذشتهٔ ۱۸ سپتامبر ۱۷۸۳) یکی از برترین و پرکارترین ریاضیدانان و فیزیک دانان اهل سوئیس بود. او کشف های بسیار مهمی در زمینه های حساب دیفرانسیل و انتگرال و نظریه گراف داشته است. اویلر همچنین اصلاحات مهمی در زمینه های تجزیه و تحلیل ریاضی مانند مفهوم تابع ریاضی انجام داده است و برای کارهای خود در مکانیک، دینامیک سیالات، اپتیک و اخترشناسی شهرت دارد. در زبان فارسی، گاهی تلفظ فرانسوی نام وی، اولر، برای نام بردن از او به کار می رود. اویلر بیشتر سال های زندگی خود را در شهر سن پترزبورگ در روسیه و شهر برلین در پادشاهی پروس به سر برد.
کودکی و نوجوانی اویلر
لئون هارد اویلر در ۱۵ آوریل ۱۷۰۷ در شهر بازل در کشور سوییس متولد شد. پدرش از کشیشان پیرو جان کالوَن (Calvin) بود و میل داشت پسرش جانشین او شود، ولی اویلر بر خلاف میل او در دانشگاه بازل به مطالعه الهیات پرداخت. پدر اویلر دروس مقدماتی از جمله ریاضیات را به او آموزش داد. اویلر بعداً چند سالی را در بازل به سر برد و در یک دبیرستان معمولی محلی به تحصیل پرداخت. در آن دبیرستان درس ریاضیات اصلاً تدریس نمی شد و در نتیجه اویلر این دانش را به طور خصوصی نزد ریاضیدانی به نام یوهان برنولی آموخت. در سال ۱۷۲۰ اویلر که هنوز ۱۴ سال بیشتر نداشت، وارد دانشکده ادب و هنر دانشگاه بازل شد تا پیش از کسب تخصص، دانش عمومی خود را تکمیل کند. از جمله استادان او یوهان یکم برنولی بود که در کرسی ریاضیات جانشین برادرش ژاکوب شده بود. اویلر در سال ۱۷۲۲ معادل درجه کارشناسی را در ادبیات، و در ۱۷۲۳ مدرک کارشناسی ارشد را در رشته فلسفه دریافت کرد.
جوانی اویلر
اویلر در ۱۸ سالگی پژوهش های مستقلی را آغاز کرد. نخستین کار او که در سال ۱۷۲۶ در یک نشریه علمی منتشر شد، مقاله کوتاهی دربارهٔ رسم منحنی های هم زمان بود. سپس در سال ۱۷۲۷ در همان نشریه مقاله ای دربارهٔ مسیرهای متقابل جبری انتشار داد. برای نخستین بار اویلر در ۱۹ سالگی شهرت علمی کسب کرد؛ در این سن بود که فرهنگستان پاریس حل مشکلی را دربارهٔ ساختمان دکل کشتی به مسابقه گذاشته بود، و مقاله اویلر در این مورد، دوم شد. در پائیز ۱۷۲۶ از اویلر دعوت شد که به عنوان دستیار فیزیولوژی در شهر سن پترزبورگ در روسیه به کار مشغول شود. در ۱۷۲۷ از بازل به سن پترزبورگ رفت در آنجا بی درنگ بخت یافت که در رشته واقعی خود کار کند و به عنوان عضو وابسته فرهنگستان در بخش ریاضیات منصوب شد. در ۱۷۳۱ به استادی فیزیک رسید و در ۱۷۳۳ که دانیل برنولی به عنوان استاد ریاضیات به بازل برگشت، اویلر جانشین وی شد. او از ۱۷۲۷ گزارش هایی دربارهٔ پژوهش هایش به جلسات فرهنگستان می فرستاد. او آنها را در سال ۱۷۲۹ در جلد دوم صورت جلسات فرهنگستان (گزارشهای فرهنگستان اپراتوری علوم پتروگراد) انتشار داد. اویلر طی ۱۴ سالی که در سن پترزبورگ بود به کشف های درخشانی در زمینه هایی چون تحلیل ریاضی، نظریه اعداد و مکانیک دست یافت. تا سال ۱۷۴۱ بین هشتاد تا نود اثر برای انتشار آماده کرده بود که ۵۵ تای آنها از جمله دو جلد «مکانیک» را منتشر ساخت. اویلر در آن زمان عضو فرهنگستان های شهرهای سن پترزبورگ در روسیه و برلین در آلمان بود. سپس در سال ۱۷۴۹ به عضویت انجمن پادشاهی لندن، در سال ۱۷۵۳ به عضویت انجمن فیزیک و ریاضیات بازل، و در سال ۱۷۵۵ به عضویت فرهنگستان علوم پاریس نیز انتخاب گردید. اویلر در ۱۷۴۱ پس از ۱۴ سال اقامت در روسیه به شهر برلین در آلمان رفت و ۲۵ سال بعد را در آنجا سپری کرد. در عین حال، هنوز عضو فعال هر دو فرهنگستان برلین و سن پترزبورگ بود. وی در تبدیل انجمن علوم سابق به یک فرهنگستان بزرگ که در سال ۱۷۴۴ رسماً با نام فرانسوی فرهنگستان پادشاهی علوم و ادبیات برلین بنیاد نهاده شد، فعالیت فراوان داشت. طی این دوره اویلر به تنوع پژوهش های خود بسیار افزود در رقابت با دالامبر و دانیل برنولی دانش فیزیک ریاضی را پی ریزی کرد، و در پیشبرد نظریه حرکت ماه و سیارات از رقیبان کلرو و دالامبر بود. در همان زمان نظریه حرکت جامدات امکان ساخت ابزار ریاضی هیدرودینامیک را فراهم آورد. وی هندسه دیفرانسیل سطوح را ابداع کرد و به شدت دربارهٔ نورشناسی برق و مغناطیس به پژوهش پرداخت. همچنین دربارهٔ مسائل فناوری نظیر ساختن دوربین های شکستنی بیرنگ، تکمیل توربین آبی زگنر و نظریه چرخ دنده ها به تفکر پرداخت. شمار آثار اویلر در دوره اقامت در برلین از ۳۸۰ کمتر نبود که از میان ۲۷۵ اثر انتشار یافتند که از جمله آنها می توان به تعدادی کتاب مفصل تک نگاشتی دربارهٔ حساب جامع و فاضل تغییرات، کتابی بنیادین دربارهٔ محاسبه مدار اجرام آسمانی، کتابی دربارهٔ توپخانه و پرتاب گلوله، کتاب مقدماتی به تحلیل نامتناهی، رساله ای در کشتی سازی و دریانوردی که صورت آغازین آن در سن پترزبورگ تهیه شده بود، اشاره کرد. نخستین نظریه او دربارهٔ حرکت ماه و اصول حساب دیفرانسیل در سه کتاب آخر او به هزینه فرهنگستان سن پترزبورگ انتشار یافتند. در آخر رساله ای بود دربارهٔ مکانیک جامدات به نام «نظریه حرکت اجسام جامد» (۱۷۵۶). رساله مشهور «نامه هایی به یک شاهزاده خانم آلمانی دربارهٔ موضوعهای مختلف فیزیک و فلسفه» که در واقع درس هایی بود که اویلر به یکی از بستگان پادشاه پروس داده بود، تا پیش از بازگشت اویلر به سن پترزبورگ انتشار نیافتند. این کتاب موفقیتی بی نظیر یافت و ۱۲ بار به زبان اصلی تجدید چاپ گردید و به بسیاری زبانهای دیگر نیز ترجمه شد.
نظریات اویلر
اویلر همچنان به مطالعات ریاضی خود ادامه می داد و رفقایش او را روح آنالیز ریاضی می دانستند. آراگو دربارهٔ اویلر چنین گفته است: اویلر با همان سهولتی که انسان نفس می کشد محاسبات ریاضی را انجام می دهد. اویلر به معنای گسترده ای که در سده هجدهم برای کلمه هندسه کار می رفت هندسه دان بود. در کار او ریاضیات بستگی نزدیکی با کاربرد سایر علوم با مسائل فناوری و با زندگی عمومی داشت. در آثار ریاضی اویلر تحلیل ریاضی جایگاه نخست را دارد؛ هفده جلد از مجموعه آثار او در این زمینه است. او با کشفیات متعدد به تحلیل ریاضی یاری داد. نحوه عرضه آن در کتابهای درسی خود را منظم ساخت در بنیادگذاری رشته های متعدد ریاضی نظیر حساب جامع و فاضل تغییرات، نظریه معادلات دیفرانسیل، نظریه مقدماتی توابع متغیرهای مختلط و نظریه توابع خاص بی اندازه کمک کرد. وی بسیاری از قراردادهای کنونی علائم ریاضی را وارد میدان کرد.
اویلر در ریاضیات کاربردی
یکی از شاخه های مهم مطالعات اویلر، به پیاده سازی تحلیل های عددی و محاسبات عددی در حل مسائل واقعی جهان مربوط است. او از انواع ابزارها هچون اعداد برنولی، سری های فوریه و اعداد اویلر و همچنین انواع انتگرال ها برای حل این مسائل استفاده می کرد. در نهایت، این دانشمند نقش بزرگی در استفاده از ریاضیات برای حل مسائل فیزیکی داشت. اویلر از مفاهیم ریاضی در موسیقی نیز استفاده می کرد. او در سال ۱۷۳۹ مقاله ای با عنوان Tentamen novae theoriae musicae منتشر کرد و در آن، به توضیح نظریه های موسیقی در ریاضیات پرداخت. البته این بخش از تحقیقات او، شهرت زیادی پیدا نکرد. کارشناسان، این مقاله را برای موسیقی دانان، بیش از حد ریاضیاتی و برای ریاضی دانان بیش از حد موسیقایی می دانند.
اویلر در فیزیک و نجوم
اویلر در توسعه ی نظریه ی پرتو اویلر برنولی نقش داشت که امروزه به عنوان سنگ بنای مهندسی شناخته می شود. در واقع اویلر علاوه بر پیاده سازی فرمول ها در مسائل مکانیک کلاسیک، از آنها در حل مسائل نجومی و آسمانی نیز استفاده کرد. او با این ابزارها توانست مدار دقیق ستاره های دنباله دار و دیگر اجرام آسمانتی را محاسبه کند. در نتیجه ی تحقیقات او، توسعه ی جداول دقیق عرض جغرافیایی نیز انجام شد. مطالعات اویلر در زمینه ی اپتیک نیز نتایج قابل توجهی داشته است. او با نظریه ی نیوتن در مورد نور به عنوان ذره مخالف بود. او در مقاله های خود در دهه ی ۱۷۴۰ با جدیت به این موضوع پرداخت تا در نهایت، نظریه ی نور به عنوان موج که توسط کریستیان هویگنس ارائه شده بود، به عنوان نظریه ی غالب پذیرفته شود. البته این نظریه تا زمان اثبات نظریه ی کوانتومی نور پابرجا بود.
کتابها و مقالات اویلر
کشف هایی که در نیمه سده هجدهم در زمینه تحلیل ریاضی انجام گرفته بود به شیوه ای منظم به وسیله اویلر در مجموعه سه کتاب زیر خلاصه شده است:
- مدخلی بر تحلیل نامتناهی (۱۷۴۸)
- روشهای حساب دیفرانسیل (۱۷۵۵)
- روشهای حساب انتگرال ( ۱۷۶۸–۱۷۷۰)
او هر روز اکتشافی به اکتشافات خود می افزود و تعداد آنها آنقدر زیاد است که حتی امروزه موفق به چاپ کامل آثار او نگردیده اند. وی سه روز را به حل مسئله ای که از طرف آکادمی مطرح شده بود گذراند و پس از آن به بستر بیماری افتاد. در این بیماری یک چشم خود را از دست داد در سن ۶۰ سالگی بینایی چشم دیگرش هم از دست رفت. گر چه چشم او را با موفقیت عمل کردند ولی زخم آن دچار عفونت شد و برای همیشه چشمان خود را از دست داد. اویلر در ۱۸ سپتامبر ۱۷۸۳ هنگامی که مشغول محاسبه مسیر سیاره اورانوس بود ناگهان با گفتن کلمه «من مُردم» زندگی را بدرود گفت.
زندگینامه محمدرضا شفیعی کدکنی نویسنده ایرانی
