موضوعات پیشنهادی برای پایان نامه های رشته ریاضی محض

  شنبه، 30 تیر 1397 ID  کد خبر 10168
موضوعات پیشنهادی برای پایان نامه های رشته ریاضی محض
ساعد نیوز: بانك موضوعات پايان نامه رشته رياضي محض

به گزارش سایت خبری ساعد نیوز :

  • مدولهاي کسرهاي تعميم يافته و حلقه ها و مدولهاي مدرج
  • فوق توابع، ميکرو توابع و کاربرد آنها
  • گروههاي دو مولدي
  • انواع قضيه نمايش ريز و فرمولهاي پيچش
  • گروهها با خودريختي هاي تقريبابديهي
  • مجموعه هاي فشرده ضعيف در فضاهاي موضعا محدب
  • توابع پيوسته نوعي و کاربرد آن
  • مدولهاي کسرها تعميم يافته مدرج و مدولهاي کموهمولوژي موضعي عمومي مدرج
  • نتايجي پيرامون FC-گروهها
  • دوگان دوم L1(G)و جبرهاي باناخ مربوط به گروههاي توپولوژيکي موضعا فشرده
  • حساب ايده آلي در حلقه هاي نوتري با اتحاد کثيرالجمله اي
  • ديفرانسيل پذيري فرشه و ديفرانسيل پذيري گتو در فضاهاي باناخ
  • درج يک تابع پيوسته بين دو تابع مقدار حقيقي
  • حد معکوس و ارتباط آن با تئوري سيلو در FC-گروهها
  • گروههاي حاوي زيرمجموعه هاي متعدد جابجاشونده
  • ميانگين پذيري نيم گروهها و ميانگين پذيري جبرهاي باناخ
  • جبرهاي جابجائي و مثالهاي نقض
  • گروههاي مرتبه-انتقالي
  • گروههاي شامل زيرگروههاي جابجاشونده فراوان
  • بررسي توابع همبند حقيقي
  • نمايش ها و مضارب بر نيم گروههاي بنيادي با عنصر هماني
  • مضارب فشرده روي جبرهاي پيچشي وزندار
  • ماتروييد و تريد
  • نتايجي در گروههاي آبلي آزاد تاب با رتبه متناهي
  • بستار صحيح ايده آلها نسبت به مدولهاي تزريقي روي حلقه هاي نوتري جابجائي
  • خواص (V) ,(V*) ,(u) پلچينسكي
  • عملگرهاي کاملا پيوسته وخاصيت دانفورد - پتيس روي فضاهاي باناخ
  • فضاهاي توابع تقريباً متناوب روي نيم گروهها
  • قضيه بوخنر و گشتاورهاو سدرف روي نيمگروههاي موضعا فشرده بنيادي
  • بررسي اجمالي توابع داربوبئريك و درج آنها بين دو تابع مقدار حقيقي
  • اعداد فولنر و انواع شرايط فولنر براي ميانگين پذيري نيم گروهها
  • همريختيها و مشتقات روي جبرهاي پيچشي وزندار
  • گروه خودريختي هاي حاصلضرب پيچشي استاندارد
  • کسرهاي تعميم يافته و همبافتهاي هيوگ تعميم يافته و ارتباط آنها با همبافتهاي کازين و کسرهاي تعميم يافته مدرج
  • P-جمع پذير و كاربرد آن در فضاي باناخ
  • مجموعه هاي حددار در فضاهاي باناخ و موضعا"محدب و خاصيت گلفاند-فيليپس (GP)
  • مسائل و نتايجي پيرامون سوال پل اردوش
  • توابع معين مثبت و منفي روي ابرگروهها
  • مدولهاي آرتيني كو-كهن -مكولي روي حلقه هاي جابجائي
  • حاصل ضرب و مجموع تواني مشتقات
  • نتايجي پيرامون CC-گروههاي پوچ توان - بواسطه -چرنيكوف
  • گروههاي باخاصيت جايگشت پذيري حاصلضرب زير گروهها
  • همنوع و نسخه‏هاي co در فضاهائي از عملگرها
  • ميانگين پذيري ضعيف روي جبرهاي پيچشي نيم گروههاي گسسته و مشتقات روي جبرهاي پيچشي نيم گروه توپولوژيك مرتب كلي
  • بررسي تساوي فضاهاي توابع روي نيم گروههاي نيم توپولوژيك و گروههاي توپولوژيك
  • جبر اندازه‏ها روي نيم گروههاي توپولوژيكي C– متمايز
  • يكريختيهاي بين دوگان دوّم جبرهاي باناخ L1(G) براي گروههاي موضعاً فشردة G
  • مشتق پذيري نگاشتهاي ليپشيستي در فضاهاي فرشه و كاربردها
  • جبرهاي پيچشي وزن دار بدون هماني تقريبي كراندار
  • مجموعه‏هاي منفرد يك مدول روي حلقه‏هاي موضعي كهن ـ مكولي
  • نسخه °c در فضاي عملگرهاي فشرد·
  • عملگرهاي دو خطي منظم آرنز
  • گروههاي متناهي با رده‏هاي مزدوجي كوچك
  • ايده آلهاي استاندارد و غير استاندارد جبر پيچشي وزندار سريهاي تواني
  • جبرهاي فوريه – استيلجس و مضارب هرز –شار و توابع تقريباً متناوب ضعيف روي گروههاي موضعاً فشرده
  • مراكز توپولوژيك برخي از جبرهاي باناخ
  • نتايج جديد بر فضاي
  • ساختاري از گروههاي 3 – انجل
  • Lp– تئوري همريختيهاي استاندارد در جبرهاي پيچشي وزندار
  • ارنز منظم پذيري بعضي از جبرهاي باناخ
  • پيرامون يك مسئله تركيبي در واريتة گروهها
  • *C - ضريبهاي خارجي به وسيله اعمال جزيي و اعمالي از نيم گروههاي وارون
  • دنباله‏هاي نموي گروههاي متناهي المولد
  • دنباله هاي كوشي ضعيف و زير مجموعه‏هاي فشردة ضعيف L1(E)
  • حلقه ‏هاي گروهي از حلقه‏هاي مدرج
  • ايده‏ا هاي تحويل يافته و ايده‏الهاي تحويل يافته نسبت به مدولهاي آرتيني و بستار صحيح آنها نسبت به دنباله‏هاي دقيق
  • نرم هاي مختل شده مجانبي از فضاهاي كلاسيك با كاربرد در نظرية نقطه ثابت
  • اندازه و بعد هاسدورف در فضاي زيرمجموعه هاي فشرده خطي حقيقي
  • بررسي سيستمهاي مسيري اولين برگشتي توابع پيوسته اولين برگشتي و دسته بندي توابع بئر1 در اين راستا
  • مشابه سازي از گروهها در حلقه – مسئله‏اي از پائول اردوش و بي – اچ – نويمن
  • جبرهاي لي آفين تعميم و سيستم ريشه آنها
  • جبرهاي لي يكدار استينبرگ و همولوژي دو وجهي جاوله
  • كوهومولوژي مرتبه اول جبرهاي نيم گروهي باناخ
  • برخي فضاي تابعكهاي خطي روي جبرهاي (Ap(Gدر گروه موضعاً فشرده G
  • ضربگرها و ايده‏آلها در دوگان دوم جبرهاي باناخ مربوط به گروههاي موضعاً فشرده
  • گروههاي موضعاً فشرده ميانگين پذير داخلي
  • بررسي هندسي نقاط فرين در فضاهاي نرم ‏دار و بررسي فضاهاي باناخي كه داراي مجموعة حامل مي‏باشد
  • نابرابريهاي تغييراتي و كاربرد آن در مسائل تعادل اقتصادي
  • خواص معادل با n–جايگشت پذيري گروههاي نامتناهي
  • سيستم‏هاي ريشه افين تعميم يافته و گروه‏هاي ايل آنها (تبديلات كاكستر)
  • بررسي گروههاي موضعا مدرج با يک شرط پوچ تواني روي زيرمجموعه هاي نامتناهي
  • گروههايي كه اجتماع زيرگروههاي سره هستند
  • اتحادهاي چند جمله اي Z-مدرج از جبر ماتريسهاي كامل
  • گروه هاي پوشيده شده توسط تعداد متناهي زيرگروههاي پوچتوان
  • تعميمي از مدول هاي كوهن-مكولي توسط نظريه تاب
  • پيوستگي مزدوج فنچل توابع محدب
  • ساختار مجموعه هاي جاذب توابع پيوسته
  • نمايش نيمگروه هاي *- دار
  • آشوب بر حسب نگاشت(x→ ω( x , f و توصيف مجموعه هاي ω_ حدي
  • كنج ها براي فضاهاي هيلبرت و باناخ
  • سيستم هاي ريشه آفين تعميم يافته غير كاهشي از پوچي 3
  • تقريب هاي يکاني چپ در جبر عملگرهاي فشرده روي فضاهاي باناخ
  • چتبره هاي كوانتومي و ساختار جبرهاي لي شبه ساده بيضوي
  • مجموعه ها و توابع محدب اپي ـ ليپشيتزي فشرده در فضاهاي نرمدار خطي
  • مركزهاي تعميم يافته مجموعه هاي متناهي و مجموعه هاي كراندار نامتناهي
  • تعريف جديدي از ايده الهاي اول وابسته
  • بازنويسي حاصلضرب عناصر گروه
  • نمايش هاي وزني بيشين انتگرال پذير مربعي
  • نيم گروه هاي C- متناهي شمارش پذير نيم تام S صادق در S=S+S
  • *C- حاصلضرب هاي خارجي بوسيله عمل هاي جزئي از گروههاي گسسته و عمل نيم گروههاي وارون
  • يك شرط تركيباتي روي گروههاي نامتناهي
  • جبرهاي عملگر رأسي، ابرجبرهاي عملگر رأسي و مدولهاي آنها
  • بررسي كونز ـ ميانگين پذيري روي جبر باناخ
  • زير مجموعه هاي فشرده و فشردة ضعيف فضاهاي عملگري
  • شرايط انگل روي گروهها
  • مدول هاي آرتيني روي حلقه هاي جابجايي
  • برخي شرايط ترکيبياتي انگل بر گروهها
  • شرايط زيرنرمالي در گروه هاي غير تابدار
  • برخي مسايل تركيبياتي در گروه ها و كاربردهايي از قضيه رامزي
  • مطالعه زيرگروههاي p- گروههاي متناهي
  • فيدبك پايدارساز وكنترل پذيري مجانبي
  • درباره نابرابري هاي تغييراتي تعميم يافته و كاربرد آنها
  • مطالعة گروههاي بازنويسي پذير
  • طبقه بندي گروه هاي که هر حاصل ضرب از چهار عنصر انها جايگشت پذير است
  • موجکها و نمايش هاي انتگرالپذير مربعي
  • شرايط بهينگي مسائل دو سطحي غيرخطي
  • بررسي مجموعه ايده آلهاي اول وابسته به مدول كوهمولوژي موضعي
  • توصيف ساختار هسته جبرهاي لي آفاين تعميم يافته (تا حد مرکز آنها)
  • تحليل : ميانگين پذيري قوي و ضعيف روي جبرهاي پيچشي وزندار
  • مقايسه مجتمع هاي چند مدرج و غير مدرج كوزان
  • گروه هاي انگل و قوانين نيم گروهي
  • کرانهايي براي گروههاي موضعا پوچتوان در يک واريته خاص
  • قضية بوخنر براي نيم گروه هاي شبه مخروط متناهي البعد
  • مراکز توپولوژيک و ميانگين پذيري جبرهاي باناخ
  • بعدهاي همولوژيكي گورنشتاين
  • ·گروه هاي نيم کامل
  • ·تحدب متريک کوباياشي روي خمينه هاي مختلط
  • ·گروه خودريختي هاي مرکزي
  • ·نابرابري هاي تغييراتي برداري
  • ·شرايط بهينگي براي مسايل بهينه سازي مجموعه- مقدار
  • ·خمينه هاي هذلولوي و مشخصه سازي آنها
  • ·مشتق روي جبرهاي گروهي
  • ·نمايش انتگرالي نيم گروه هاي نرمال بي کران
  • ·نقاط ثابت و مسايل شبه تعادل
  • ·هماني هاي تقريبي براي ايده آلهاي جبرهاي سيگال بر يك گروه فشرده
  • ·ساختار توسيعي حلقه هاي جابجايي نوتري
  • ·جبرهاي پوششي
  • ·سيستم ريشه تعميم يافته به وسيله يك گروه آبلي و جبر هاي لي نظير آن
  • ·ميانگين پذيري جبرهاي فوريه و فوريه-استيليس
  • ·بررسي شرايط بهينگي و دوگانگي براي مسائل كسري
  • ·زيرمدول هاي اول و راديکال روي حلقه هاي جابه جايي
  • ·گروه هاي 3 ـ بازنويسي پذير
  • ·بررسي مرکز توپولوژيکي دوگان دوم جبرهاي باناخ
  • ·دنباله پذيري گروهها
  • ·قضاياي نقطه ثابت در فضاهاي توپولوژيكي
  • ·روش زيرگراديان براي مسائل بهينه سازي با قيدهاي غيرخطي
  • ·تحدب تعميم يافته، يكنوايي تعميم يافته و كاربردها
  • ·يك مشخصه سازي براي مسايل بهينه سازي زمان - پيوسته
  • ·هماني هاي تقريبي شبه مركزي كراندار در جبرهاي گروهي از گروه هاي موضعاً فشرده
  • ·مدلهاي بهينه سازي چند هدفه در صنعت نفت
  • ·گروه هايي که اجتماع تعداد متناهي زير گروه هستند
  • ·زيرمشتق پذيري توابع روي خمينه هاي ريماني
  • ·دوگانگي اويلر و هميلتونين شمولي
  • ·روش برنامه ريزي پويا براي مسائل كنترل بهينه روي فضاهاي غير خطي
  • ·تست مدول هاي گرنشتاين
  • ·آرنز- منظم پذيري جبرهاي نيم گروهي وزن دار
  • ·درون نسبي، دوگان فنچل و کاربردهاي آن
  • ·بعضي از دستاوردهاي مربوط به زيرمدولهاي اول و اوليه
  • ·مرابطه مدول هايي با جمعوند هاي نيم دوگان يا G-تصويري
  • ·ميانگين هاي برداري مقدار
  • ·ميانگين پذيري ضعيف جبرهاي باناخ روي گروههاي موضعأ فشرده
  • ·گروههاي ظريف و گراف غيردوري وابسته به يک گروه
  • ·شرط بهينگي مرتبه دوم در بهينه سازي غير خطي
  • ·نقاط ثابت، تعادل و نابرابري هاي مينيماکس از اقتصاد مجرد و غير فشرده
  • ·مطالعه پوششهايي از گروههاي متقارن درجه کوچک
  • ·جبرهاي حلقوي مکرر
  • ·شمارش مرکزسازها و بازنويسي پذير ي در گروههاي متناهي
  • ·گسترش توابع بئر -1 روي فضاهاي توپولوژيک
  • ·تجزيه هاي متناقض گروه ها
  • ·تقريب هموار توابع ليپ شيتز روي خمينه هاي ريماني
  • ·اصل تغييراتي اکلند و کاربردهاي آن
  • ·نتايج معادل در نظريه ي ميني ماکس
  • ·شرايط لازم در مسائل کنترل بهينه غيرهموار
  • ·مفاهيم تعميم يافته از ميانگين پذيري
  • ·نمايشهاي جبرهاي گروه در فضاهاي نگاشتهاي کاملاً کراندار
  • ·فاکتورهاي همگرايي و فشردگي در جبرهاي پيچشي وزندار
  • ·تحليل تزريقي گرنشتاين و يکدست گرنشتاين مدول ها روي حلقه هاي گرنشتاين
  • ·تابعگون هاي مشتق شده گرنشتاين
  • ·ارائه برخي خصوصيات حلقه هاي گرنشتاين بر اساس بعد گرنشتاين آنها
  • ·مسائل كنترل چند هدفه و كاربردهاي آن
  • ·شرايط بهينگي براي مسائل بهينه سازي نيم- نامتناهي
  • ·نگاشت هاي کامل و موضوعات مرتبط با آن
  • ·الگوريتم نقطه تقريبي روي خمينه هاي ريماني
  • ·تابع اسکالري غيرخطي و مسائل شبه تعادل برداري تعمِيم يافته
  • ·بررسي گراف هاي ناجابه جايي گروه هاي کوچک
  • ·توابع موضعاً ليپ شيتز بر روي خمينه هاي ريماني
  • ·تقارن در صفر شدن Ext روي حلقه هاي گرنشتاين
  • ·مطالعه حلقه هاي کرول
  • ·مسائل بهينه سازي غير هموار چند هدفه مرکب
  • ·مدولهاي هم کج و تزريقي محض
  • ·گروه هاي 9- مرکزساز
  • ·دوگان مزدوج در بهينه سازي برداري و کاربردهايي از نابرابري تغييراتي برداري
  • ·روش هاي آناليز غير هموار روي خمينه هاي ريماني
  • ·بررسي گراف هاي غير دوري گروه هاي با مرتبه هاي كوچك
  • ·بردارهاي هيچ جا صفر در نگاشت هاي خطي
  • ·قضاياي نقطه ثابت، انتخاب و بهترين تقريب در فضاهاي R- درخت براي نگاشت هاي چندمقداري
  • ·معادلات هميلتون ژاکوبي روي خمينه هاي ريماني
  • ·چه هنگام برد يک ضربگر روي جبر باناخ، بسته است؟
  • ·شرايط بهينگي براي مسائل ديفرانسيل تفاضل - شمولي·

دیدگاه ها
  دیدگاه ها
پربحث های هفته   
همسر رهبر معظم انقلاب: آقای ما اجازه نمی‌دهد که در خانه، غیر از برنج کوپنی استفاده کنیم و آن هم کفاف خوراک ما را بیش از یک بار در هفته نمی‌دهد (702 نظر) نگاهی به سفره مفصل و تمام و کمال حضرت ابوالفضل در منزل شاه نشین علی دایی+عکس/ از گل آرایی و شمع‌دان‌هایی طلایی تا پَک هایی لاکچری و جذاب (200 نظر) (فیلم) ورود جالب و معنادار رهبر انقلاب به حسینیه امام خمینی (ره) به همراه مسعود پزشکیان و شعار حیدر حیدر جمعیت (69 نظر) درخت خرمای بزرگ حیاط باصفای خونه ویلایی زهرا گونش/ نخل های هم قد والیبالیست مشهور ترکیه ای (61 نظر) میز غذای ساده رهبر معظم انقلاب و خوردن غذا در بشقاب استیل/ ساده زیستی ایشان همیشه مثال زدنی است+عکس (36 نظر) رهبر معظم انقلاب: بعد از فوت پدرم همه‌ی موجودی خانه‌اش 45 هزار تومان شد که نمی‌شد با آن گاز یا یخچال خرید (28 نظر) بنز آخرین مدلی که رهبر معظم انقلاب آن را رد کرد: ببرید اینها را بفروشید! (24 نظر) ریحانه سادات دختر بزرگ شهید رئیسی: سجاده نماز پدرم را در اندونزی تکه تکه کردند و به عنوان تبرّک بین مردم پخش کردند+ویدیو (22 نظر) حضور ساده و بدون تشریفات همسر رهبر معظم انقلاب در یک درمانگاه/ ایشان گفتند من نمی‌خواهم پارتی بازی بکنم+ویدیو (19 نظر) خلاقیت تحسین برانگیز مغازه دار یزدی در ایام محرم/آدم حظ میکنه از اینهمه درک و شعور+فیلم (15 نظر) هنرمندان و ورزشکارانی که در مراسم نذری پوریا پورسرخ بازیگر سریال کیمیا حضور داشتند/ علی پروین هم بود+عکس (14 نظر) پارسا پیروزفر سَرَش را از ته تراشید؛ تغییر چهره آقای بازیگر قابل شناسایی نیست (12 نظر) نگاهی به ماشین مازراتی هوش پران علی دایی که همه آرزوشو دارن/ شهریار فوتبال ایران سوار بر دلبر مشکی😍 (11 نظر) رهبر معظم انقلاب: من در کلاس اول ابتدایی چشمانم ضعیف بود و تخته سیاه و چهره معلم رو نمی‌دیدم +ویدیو/ از 13 سالگی عینکی شدم (11 نظر) بازیگرانی که در جوانی فوت شده اند + ویدئو با صدای معتمدی سریال گرگ و میش / روحشان شاد چقدر حیف شدن😥 عسل بدیعی، پوپک گلدره و .. (10 نظر)
پربازدیدترین ویدئوهای روز   
تیتر امروز   
بازیگران و هنرمندان مشهوری که در عروسی شاهانه آمبانی حضور داشتند/ از شاهرخ خان و همسرش تا خواهران کارداشیان با لباس های چشم نواز
قاب زیبایی از فریبا کوثری، عمره سریال "مختارنامه"، در کنار برادر و مادر خوش خنده و پرانرژی اش/ گلدوزی های مانتو مجلسی اش چقدر زیبا و خاصه!
(ویدئو) فوت کوزه گری برای خوشمزه ترین نذری ماه محرم!/فرمول «قیمه نذری» با ادویه های مخصوص آشپز هیئت امام حسین
یادی کنیم از آخرین عکس منتشر شده از بازیگران جوان فوت شده در کنار فرزندان ناز و بانمکشان/ واقعا جگر آدم آتش میگیره واسه بچه‌های دل سوختشون
(تصاویر) بالکن سایه‌بان‌دار و پر از گلدان های ریز و درشت پاشا رستمی، حامد سریال "لحظه گرگ و میش"/ آخه چقدر باسلیقه! اینجا چایی واقعا میچسبه👌
ویدئو فوق احساسی از سینه زنی شهاب حسینی در هیئت عزاداری امام حسین(ع) در شب عاشورا
(عکس) نگاهی به حیاط سرسبز مریم امیر جلالی/ گوشه دنج خانم بازیگر برای کتاب خوانی/ به به چه آرامشی داره/ هارمونی زیبای رنگ های سبز و صورتی
زن نیمه عریان تهران را بهم ریخت!/ زن جوان در چهارراه جهان کودک تهران با واکنش پلیس بازداشت شد
(تصاویر) 5 تا از پرندگانی که شگفت انگیزترین چشمان جهان را دارند/ احتمالا مژه مصنوعی رو از دومی الهام گرفتن، فقط ببین چه مژه‌هایی داره👌
(ویدیو) شام غریبان نیوشا ضیغمی و دختر موبلندش در شب عاشورا کنار خیمه ها/ ماشالله دخترش چه خانومی شده!
عروسی مولتی میلیاردی هندی با 14 هزار نفر مهمان و زیبایی خیره کننده لباس عروس + تصاویر
(عکس) عزاداری الناز شاکردوست در عاشورا/ پست عاشورایی الناز شاکردوست
(تصاویر) چیدمان شیک و ایرانی پسند سفره حضرت ابوالفضل در منزل باسلیقه علی دایی، با جاشمعی‌ها و مبلمان طلایی و دیزاین زیبای گل در وسط سفره
جدیدترین عکس محمدرضا گلزار در فضای مجازی در روز عاشورا
مسمومیت حدود 800 نفر در گلوگاه / یک مقام مسئول: علت مسمومیت نوشیدن آب یا شربت توزیع شده است
منتخب روز   
(فیلم) خرید دکتر مسعود پزشکیان از یک سوپرمارکت در تهران به همراه نوه‌ها و عروسش با کارت بانکی شخصی / نوه‌ها پدربزرگ را به خرج انداخته‌اند اقدام منحصربفرد و زیبای طلافروش یزدی به احترام دختر سه ساله امام حسین(ع)+عکس/ این جور تصاویر مخصوص ایران ماست والسلام👌 (فیلم) رهبر معظم انقلاب: به من می‌گویند شما گفتید سوءاستفاده جویان را افشا نکنید / ما حق نداریم افراد را به صرف گمان متهم کنیم سکانس خوشحالی قُباد از بارداری شهرزاد/ قُباد: من تا الان نمیدونستم از این دنیا و از این زندگی چی میخوام اما الان.... (عکس) هدایای ارزشمندی که پزشکیان در پشت صحنه یک هیئت دریافت کرد / خوشا راهی که آغازش با حسین است ... (ویدئو) شعر سوزناک شهریار برای مادر بزرگش که با شنیدنش اشک از چشمانتان سرازیر خواهد شد به یادماندنی ترین سکانس عاشقانه سریال شهرزاد / از بله گفتن شهرزاد تا مرگ مرگ بزرگ آقا نقش دختر رهبر انقلاب در ترمیم دست مجروح ایشان/ فرزند دختری که به پدر اُنس داشت (عکس) شوخی ظریف با آقای ظریف؛ از مقایسه ظریف با مِسی تا انداختن ماسک به شکل آقای رئیس جمهور!! واکنش عضو دفتر رهبر انقلاب به پست اینستاگرامی پسرش با هشتگ برای ایران، پزشکیان