امروز در خدمت آقای محمد قاسمی هستیم یکی از بهترین دبیران ریاضی کنکور که آموزش های ریاضی خود را به صورت رایگان بر روی سایت خود؛ یعنی کنکور تی وی قرار داده اند و ما دو مرتبه قبل تر هم در دو پست دیگر در ساعد نیوز یعنی پست (( چرا کنکوری ها از ریاضی متنفرند و آیا میتوان با آن آشتی کرد؟ )) و مصاحبه ای تحت عنوان (( پسربچهای متنفر از ریاضی که معلم ریاضی کنکور شد )) در خدمت ایشان بودیم .
جذابیت و نوع نگاه ایشان به بحث آموزش موجب شد قرار مصاحبه دیگری داشته باشیم تا در این مصاحبه در رابطه با مباحث مهم ریاضی کنکور با ایشان گفتگویی داشته باشیم.
در اصل و اساس تمامی مباحثی که در سرفصل بندی ریاضی کنکور تدوین شده اند مهم هستند و بچه ها باید همۀ مباحث را بلد باشند و سوال شما کمی ناواضح است .
اجازه دهید من موضوع را به نحو دقیق تری ابتدا پاسخ دهم سپس احتمالاً شما جوابتان را خواهید گرفت .
شاید این کمی عجیب به نظر برسد، اما واقعیت موضوع این است که تقریباً هفتاد درصد سوالات ریاضی کنکور؛ سوالات آسان یا متوسط رو به آسان هستند .
اگر کنکوری ها همه مباحث مد نظر طراح ریاضی کنکور را خوانده باشند، سر جلسۀ کنکور به راحتی می توانند از میان تمام سوالات این هفتاد درصد سوال آسان را پیدا کنند و بتوانند درصد بالای هفتاد را کسب کند.
یعنی اگر بخواهم خیلی ساده بگویم ، باید بگویم بچه ها باید همه را بلد باشند تا 70 درصد سوال آسانی که در کنکور است را به راحتی پیدا کنند و بزنند .
ممکن است کمی گنگ شده باشید ، اجازه دهید کمی بحث پیش برود من توضیحاتم را تکمیل خواهم کرد .
اجازه بدهید من اینجا مخالفت شدید خود را با این نوع تفکر اعلام کنم.
خب ما به خوبی می دانیم که برخی از مباحث نسبت به مباحث دیگر حجیم تر هستند و مطالعه آن ها وقت گیرتر و بعضاً سخت تر میشود ، قبول . . .
این را به خصوص در ریاضی تخصصی رشتۀ ریاضی-فیزیک به خوبی می دانیم که مثلاً مبحث نظریه اعداد، بحث گسترده تری است و حجیم تر است و تعداد سوالاتی که از این بحث مطرح می شود، نصف سوالاتی است که مثلاً از مبحث ساده ای مثل مشتق مطرح می شود .
این حرف کاملاً درست است و این قسمت هم درست است که ما به خاطر حجم بیشتری که مبحث نظریه اعداد دارد باید تقریباً دو برابر بیشتر از مشتق، روی آن وقت بگذاریم.
اما واقعیت را اگر درست بسنجیم، آنقدرها هم قضیه سخت نیست و دانش آموز وقت کافی برای رسیدگی به یادگیری همۀ مباحثی که قرار است سرجلسۀ کنکور در درس ریاضی کنکور ببیند دارد.
پس اینکه من یک بحث را حذف کنم و به بحث دیگری بپردازم و وقت مطالعۀ یک بحث حجیم تر را به یک بحث کم حجم تر، که تعداد سوالات مساوی در کنکور دارد، بدهم در واقع خود را از غافله عقب می اندازم و درصد موثر و متمایز کننده خود را در کنکور کاهش می دهم.
مطمئنم که خیلی ها با این حرف های من مخالف اند اما خواهش میکنم با دقت به عرایضم توجه کنید .
ما باید این گونه به ریاضی کنکور نگاه کنیم که تمام مباحث را باید یاد بگیریم تا بتوانیم اگر سوال آسانی از آن مبحث مطرح شد، آن سوال را پاسخ دهیم.
مثلاً اگر نظریه اعداد چهار تست در کنکور دارد یا بعضاً سه تست در کنکور دارد، احتمالاً دو تا از این چهار تست و دو تا از این سه تست که مطرح می شوند تست های آسانی هستند و به سادگی می توان آنها را پاسخ داد و نمرۀ آنها را گرفت و اگر من همزمان مبحث مشتق را خوب بلد باشم و از بحث مشتق هشت سوال مطرح می شود، من به سادگی می توانم شش تست آسانی که از بحث مشتق آمده است را هم باضافۀ دو تست از نظریۀ اعداد جواب دهم.
واقعیت این است که میزان موفقیت در کنکور را، جزئیات تعیین می کند و با حذف مباحث ما جزئیات موفق ساز را از خود دریغ میکنیم .
همۀ کسانی که بر سر رتبه های سه رقمی رقابت می کنند تقریباً درصدی حدود پنجاه درصد به بالا و حتی بعضاً شصت درصد به بالا را در درس ریاضی کسب می کنند.
موضوع این است که ما چه مقدار از این شصت درصد، قرار است بالاتر برویم و همۀ آنهایی که به این شصت درصد دسترسی پیدا می کنند معمولاً همان مباحث کم حجم و پُر تست را مطالعه کرده اند و اگر ما بخواهیم از آنها پیشی بگیریم و رتبۀ بهتری کسب بکنیم، باید در جزئیات عمیق تر و مباحث حجیم تری که تست های آنها را ممکن است نزنند متمرکز باشیم.
برای همین من این جملۀ طلایی را تکرار می کنم.
قصد بی احترامی ندارم اما من در پاسخ این سوال شما باید بگوییم که این سوال شما مثل سوال اولتان اساساً سوال اشتباهی است.
اولاً اینکه من یک معلم ریاضی هستم و همانطور که می بینید تمام مباحث را به شکل کامل، با تمام جزئیات و تمام نکات و تمام تست هایی که بچه ها لازم دارند در سایتم به شکل 100% رایگان قرار داده ام و هدف من در آموزشم دقیقاً این است که بچه ها را برای درصدی در ریاضی کنکور آماده کنم که بتوانند رتبۀ زیر هزار کسب کنند.
اما اگر دانش آموزی هدفش چیز دیگری باشد، موضوع این نیست که مخاطب من نیست و می تواند به صورت گزینشی انتخاب کند که کدام مباحث را بخواند .
اما توصیۀ من این است که همۀ مباحث را بخوانند تا بتوانند خود را برای رتبۀ زیر هزار آماده کنند.
اما وقتی من این توصیه را می کنم قرار نیست که مخاطب خود را محدود کنم یا فقط بگویم من دنبال کسانی هستم که مطمئناً قرار هست رتبۀ سه رقمی و رتبۀ برتر کنکور بیاورند.
خیر، من اصلاً این چنین دیدگاهی ندارم و در واقع سوال شما در اصل و اساس، جسارتاً اشتباه بوده است.
با عرض پوزش فراوان در پاسخ به شما باید بگویم که باز هم این سوال شما اشتباه است و وقتی سوال اشتباه هست، من باید ابتدا سوال شما را تصحیح کنم.
اگر منظور شما این است که آیا من قرار است به بچه هایی که دنبال رتبۀ برتر شدن نیستند هم کمک کنم که درصد خوبی در ریاضی بیاورند من در پاسخ باید بگویم که بله من برای آنها هم توصیه هایی دارم.
اصلاً ممکن است دانش آموزی بخواهد رتبه ای بیاورد که در یک دانشگاه معمولی یک رشتۀ معمولی را انتخاب کند و بخواند و درصد خیلی بالایی در ریاضی نیاز نداشته باشد.
من به عنوان یک معلم ریاضی حرفه ای موظف هستم که او را راهنمایی کنم که از چه مباحثی دست بکشد و چه مباحثی را بخواند.
اتفاقاً یکی از دلایلی که سایت khanacademy.org را خیلی قبول دارم دقیقاً اینه که برای هر سطحی از نیاز دانش آموز نوعی آموزش خاص در نظر دارند .
یا اصلاً شاید دانش آموزی باشد که مثلاً رتبۀ بین 2000 تا 5000 می خواهد و زمان کمی دارد.
من باید آنقدر مسلط باشم که بتوانم به صورت گزینشی مباحثی که می تواند از آنها نمرۀ خوبی در ریاضی کنکور کسب کند را به او بگویم.
پس من توصیه هایی اختصاصی اتفاقاً برای بچه هایی که هدفشان رتبۀ برتر شدن نیست هم دارم و به نظرم اگر معلمی اینچنین هدفی ندارد، معلم چندان حرفه ای نیست.
بله، البته تعدادی از این توصیه ها را برای ریاضی کنکور من مطرح می کنم.
ممکن است دانش آموزی بخواهد درصدی، حدود بیست درصد کسب کند من به این دانش آموز توصیه می کنم که مباحث پایه؛ مثل معادله ، مفهوم اعداد ، نامعادله ، معادله درجه دو ، براکت و قدر مطلق و اگر می توانند بحث دنباله ها را خوب یاد بگیرند.
اگر اینها را یاد بگیرند مطمئناً درصدی بین 15 تا 20 درصد به صورت تضمین شده در کنکور خواهند زد.
حالا ممکن است دانش آموزی بگوید من وقت بیشتری دارم و دوست دارم که درصدی مابین 20 تا 40 درصد بزنم.
من عمیقاً به این دانش آموزان توصیه می کنم که علاوه بر این نکات پایه ای که خدمتتان برای کسب درصد 15 تا 20 درصد گفتم، مبحث لگاریم و مبحث مثلثات و مبحث تابع را به خوبی یاد بگیرند.
مطمئناً به شکل تضمین شده این افراد می توانند درصدی حدود 30 تا 40 درصد را هم بزنند.
دقت کنید که ممکن است حتی درصد بالاتری هم کسب کنند، ولی واقعاً به شکل تضمین شده می شود روی 30 تا 40 درصد روی این مباحث حساب کرد و این مباحث را تضمین کرد.
البته دقت کنید توصیه ای که من الان به شما می کنم و چیزهایی که بیان می کنم که دوستان یاد بگیرند، برای بچه های رشتۀ تجربی بیان کردم.
اگر فردی رشتۀ ریاضی می خواند، باید برای اینکه درصدی مابین 20 تا 40 درصد را کسب کند، حتماً بحث هندسۀ تحلیلی؛ یعنی مباحث مربوط به بردارها ، مقاطع مخروطی و ماتریس و مباحث اینچنینی را هم یاد بگیرد که در هندسه 3 به آنها آموزش می دهند و خود این مباحث هم سبک و هم ساده هستند و هم تعداد زیادی تست در کنکور دارند که می تواند به نحوی 30 تا 40 درصد را برای بچه های رشتۀ ریاضی هم علاوه بر مباحث که قبل تر برای ریاضی تجربی گفتم تضمین کند و برای بچه های رشتۀ ریاضی توصیه می کنم؛ اگر می خواهند خیلی دقیق و تضمین شده تر حرکت کنند و به آن درصد 40 درصد مطمئناً برسند، بحث احتمال را هم خوب یاد بگیرند که پیش زمینۀ آن یادگیری بحث آنالیز ترکیبی یا شمارش بدون شمردن است.
اگر این را هم یاد بگیرند مسلماً درصد 40 درصد و یا حتی کمی بیشتر را حتماً تضمین می کنند.
سوال خوبی پرسیدید
درصد بالای 40 درصد و بالای 50 درصد مستلزم تسلط بر همۀ مباحث است.
اما اگر کسی بخواهد آن درصد 40 درصد را تا 50 درصد هم افزایش دهد من توصیه می کنم برای بچه های رشتۀ تجربی، بعد از یادگیری بحث تابع ، حتماً بحث حد ، مشتق و کاربرد مشتق را هم به شکل مسلط یاد بگیرند.
ممکن است بگویید خب این که شد همه ریاضی تجربی ، پس باید 100 بزنند دیگر . . .
خیر مباحث خیلی زیادتری هم در ریاضی تجربی وجود دارند که مطرح نمی کنم .
اگر این کار را بکنند مسلماً بچه های رشتۀ تجربی درصد را تا حدود 50 درصد و حتی بیشتر را هم می توانند کسب کنند.
در مورد بچه های رشتۀ ریاضی، اگر بخواهند آن درصد از 40 درصد به 50 درصد و کمی بالاتر رود، مسلماً باید هم مباحث مشتق و هم مباحث حد را خوب یاد بگیرند و کمی هم به بحث های ریاضی گسسته نیز سر بزنند و بحث مجموعه ها و بحث گراف را هم به مجموعۀ یادگیری خود اضافه کنند.
در این صورت تا 50 درصد را می توان تا حد اندکی برای بچه های رشتۀ ریاضی تضمین کرد.
اما بالاتر از 50 درصد را باید از آن جملۀ طلایی که گفتم؛ باید همۀ مباحث را بلد باشید تا بتوانید سوال آسان را پیدا کنید و بزنید پیروی می کند.
بله، صد البته که می شود.
اول از همه اینکه باید یک آموزش دقیق و مفهومی داشته باشد.
آموزش دقیق و مفهومی را من سعی کردم به صورت دقیق و کامل، داخل سایتم قرار دهم و رایگان می باشد و تا ابد هم قرار است این آموزش های ریاضی کنکور رایگان بماند.
در کنار اینها واقعاً اگر مثال حل نکنند و تمرین نکنند و تست ریاضی نزنند، عملاً آن آموزش ها ارزش اجرایی ندارند.
پس دو مرحلۀ اساسی داریم؛
مرحلۀ آموزش دیدن عمیق
مرحلۀ تست زنی عمیق بر مبنای آموزش عمیق
خب این را همه می دانستیم و هم می دانستیم که به این شکل باید انجام دهیم اما یک مرحلۀ خیلی مهم تر که در اصل این مرحله است که تضمین کننده آن درصدهای حدود 50 درصد می شود، اینجا وجود دارد که من باید به آن اشاره کنم.
بچه ها زمانی که دارند تست حل می کنند یا در حال یادگیری عمیق هستند، باید یک دفترچه یا یک دفتر برای جمع آوری سوالاتی که خوب نتوانستند آنها را حل کنند یا حس می کنند نکتۀ خاصی دارد که بعداً آن را فراموش می کنند، داشته باشند و آن سوال را مستقیماً خودشان داخل آن دفتر بنویسند.
اصطلاحاً من به این دفتر، دفتر selection سوالات مهم.
این دفتر باید حداقل سه یا چهار بار مرور شود و مرور این دفتر، تضمین کننده این است که سر جلسۀ کنکور بچه ها دچار قفل حافظه نشوند.
البته خاطرنشان کنم که برای یادگیری حرفه ای تر سلکشن بندی و خلاصه نویسی درس های محاسباتی مثل ریاضی، من آموزش مفصلی در سایتم در مجموعۀ تندخوانی کنکور دارم که دوستان می توانند به آن هم مراجعه کنند.
درس هندسه به خاطر اینکه پیش نیازش مهارت حل مسئله و مهارت استدلال کردن است، شروع آن بسیار سخت است و بچه ها به خاطر اینکه با یک شروع سخت مواجه هستند معمولاً از آغاز یادگیری هندسه اجتناب می کنند.
توصیه من این است که اگر بیش از 6 ماه برای کنکور وقت دارید ، حتماً هندسه را در برنامۀ درسی یادگیری ریاضی کنکور خود قرار دهید اما خیلی کند و خیلی آرام به آن نزدیک شوید.
ابتدا مهارت استدلال کردن را یاد بگیرید
دوم به سراغ قضایا بروید
سوم سعی کنید مسائل ساده را خودتان حل کنید
چهارم پس از آموزش عمیقی را که دریافت کردید به سراغ تست های آسان هندسه بروید
بعد که در تست های آسان هندسۀ کنکور راه افتادید به خوبی می توانید از پس همۀ سوالات هندسه بر بیایید و آرام آرام تست های سخت را که بزنید به مدت شاید 40 یا 50 روز یک تسلط فوق العاده در این درس پیدا می کنید .
جالب است بدانید تست های هندسه از معدود تست هایی هستند که اگر دانش آموز تسلط خوبی روی مبحث هندسه داشته باشد، سرعت پاسخگویی بالایی در آن درس دارد و خیلی سریع شاید کمتر از 20 ثانیه بتواند هر تست هندسه را حل کند.
بی ادبی من را ببخشید ، ولی اجازه دهید من سوالتان را تصحیح کنم!
سوالتان را اینگونه باید می پرسیدید که من چه توصیه ای برای بچه هایی که بالای 50 درصد می خواهند بزنند دارم؟
توصیه من همواره همان جملۀ طلایی است که در بالا گفتم.
همۀ مباحث ریاضی کنکور را یاد بگیرید تا بتوانید اگر سوال ساده ای مطرح می شود آن را بزنید و مسلماً 70 درصد سوال ها آسان و متوسط به سمت آسان هستند و کسب درصد 70 درصد، کار ساده ای است.
30 درصد سوالات متوسط رو به سخت و سخت هستند که از این 30 درصد، حقیقتاً چیزی بین 10 تا 15 درصد آن واقعاً قابل حل است و می توان در زمان مورد انتظار آنها را پاسخ داد.
اما برای رسیدن به مهارت اینکه این 15 درصد سوال سخت را بزنید باید تعداد دفعاتی که سوالات کنکورهای سال های قبل را مرور کرده اید بسیار بالا باشد؛ یعنی علاوه بر اینکه تمام مباحث را بلد هستید، یک مرحله و یک گام جدید هم باید داشته باشید. تعداد زیادی مرور بر روی تست های کنکورهای سال های قبل داشته باشید تا به بینش و نگاه طراح ریاضی کنکور نزدیک شوید و به نحوی دست طراح کنکور را در طرح سوالات، بخوانید.
اینجا یک تفاوتی در ایجاد سلکشن سوال برای کسانی که می خواهند زیر 50 درصد بزنند و کسانی که می خواهند بالای 70 درصد بزنند، وجود دارد.
بچه هایی که قصد دارند درصد بالای 70 بزنند و به تعداد اندکی از آن سوال های سختی که سر جلسه می بینند، پاسخ دهند سلکشن سوالشان باید حاوی راه حل های هم تشریحی و هم تستی باشند که در رابطه با این موضوع من مفصل در مجموعۀ تندخوانی کنکور صحبت کردم که چگونه این سلکشن را بنویسند و چه تعداد دفعاتی را مرور کنند تا به دیدگاه طراح کنکور نزدیک شوند.
در پاسخ به شما باید بگویم که در درس های زیست شناسی و در درسی مثل شیمی من نمی توانم چنین نظری بدهم چون آنچنان تخصصی در مباحث کنکوری آنها ندارم.
اما به عنوان یک معلم ریاضی یک موضوع خیلی مهم هست که همه باید بدانند.
از سال 1360 کتاب های ریاضی تغییر چندانی نکرده اند و فقط مقدار از مباحث آنها کاسته شده اند.
مثلاً در همین نظام آموزشی چند سال قبل، ما مبحث انتگرال را داشتیم که الان حذف شده است یا مثلاً برای بچه های رشتۀ تجربی، جمع جملات دنباله ها از کتابشان حذف شده است فقط کاهش مبحث داشتیم.
پس آن چیزی که در کنکورهای از سال 1360 تا به امروز داریم مباحثی هستند که کاملاً مشترک هستند ولی فقط یک سری حذفیات دارند.
این یعنی که ما می توانیم از یک گنجینه عظیم بیش از 40 سال سوالات کنکور در درس ریاضی بنا بر مباحث حذف نشده بهره مند شویم .
من عمیقاً و قاطعاً معتقدم بخش اعظم؛ یعنی بالای 80 درصد سوالات کنکور تکراری هستند و اتفاقاً آن اسم میز طراح کنکور ، برگرفته از این بود که ما داریم در مورد اطلاعات روی میز طراح کنکور صحبت می کنیم و آنها را رمزگشایی می کنیم و من اعتقاد شدیدی دارم که اصلاً در درس ریاضی، ما هیچ نیازی به تست های تألیفی سخت نداریم.
کافیست که تست های کنکورهای سال های قبل، که تعداد کمی هم واقعاً نیستند، همه را بررسی کنیم، راه حل ها را خوب درک کنیم و سلکشن خوبی از آنها تهیه کنیم .
بعد از مدتی آن سلکشن گنجینۀ اسرارآمیز برای حضور ما در سرجلسۀ کنکور و پاسخ دادن به سوالات ریاضی کنکور خواهد بود و من به خاطر اینکه این موضوع را اثبات کنم، تقریباً هر ساله مجموعه ای را دقیقاً با نام میز طراح کنکور از سال 91 منتشر می کنم که در آن سوالات طرح شده در کنکور همان سال را با سوال مشابه در سال های قبل، مقایسه می کنم و نشان می دهم که سوالات به نحوی تکراری هستند و هیچ نیازی به هیچ تست تألیفی نیست.
اما متأسفانه فضای بازار و ناآگاهی برخی از همکاران، از فضای ذهنی طراح کنکور ما را به این سمت برده که تعدادی سوال سخت، به ما کمک می کند که در سرجلسۀ کنکور آماده و حاضرتر باشیم.
من معتقدم به جای اینکه ما 100 سوال سخت حل کنیم بهتر است 500 سوال استاندارد مبتنی بر سوال طرح شده در کنکورهای سال های قبل را 10 بار حل کنیم و تحلیل کنیم و راه حل های متفاوت را روی آنها پیاده کنیم تا به تسلط عمیق از افکار طراح ریاضی کنکور برسیم و واقعاً حاضرجواب در سرجلسۀ کنکور در درس ریاضی حاضر شویم که من روی این موضوع شدیداً در آموزش هایم تأکید دارم.
در پاسخ به سوال شما باید بگویم که باید دو مدل جواب دهم.
یک بار برای بچه های رشتۀ ریاضی جواب دهم.
بچه های رشتۀ ریاضی درس اصلیشان ریاضی است و من توصیه می کنم که نزدیک به 50 درصد انرژی و زمانشان روی مطالعۀ درس ریاضی، تسلط به دیدگاه طراح درس ریاضی بگذارند و حتماً از آموزش هایی که من در سایتم گذاشتم که کاملاً رایگان هستند استفاده کنند.
برای بچه های رشتۀ تجربی هم توصیه می کنم 60 درصد زمان و انرژی خود را روی درس زیست و شیمی خود بگذارند و 40 درصد را متمرکز کنند روی درس ریاضی و فیزیک خود و اگر بخواهم یک توصیۀ تخصصی در جایگاه یک معلم ریاضی و مشاور کنکور در مورد درس ریاضی داشته باشم، به ایشان تأکید مؤکد می کنم که هرگونه تست تألیفی را از اتاق مطالعۀ خود، دور بریزید و فقط به تست های کنکور های سال های گذشته بچسبند تا درصد بالای 70 را بتوانند کسب کنند.
در مورد تمام این توصیه ها خیلی عمیق تر به صورت رایگان داخل سایت آموزش های کاملی وجود دارد که می توانید استفاده کنید.
